Логика - Страница 14

Например, слово "есть" — это функтор, поскольку оно не представляет собой имени или высказывания, но позволяет из двух имен получить высказывание (скажем, высказывание "Ньютон есть физик"). Выражения "все… есть…", "некоторые… есть…", "все… не есть…" и "некоторые… не есть…" также являются функторами: это не имена и не высказывания, но с их помощью, подставляя на места многоточий какие-то имена, можно получить высказывания (к примеру, "Все инертные газы есть летучие", "Некоторые металлы есть жидкости", "Все киты не есть рыбы" и "Некоторые музыканты не есть композиторы").

Выражения"… и…", "… или…", "либо…, либо…", "если…, то…", "…, если и только если…" — это функторы, дающие из двух высказываний новое высказывание ("Идет снег и дует ветер", "Мы идем в кино или мы остаемся дома", "Либо Киев стоит на Днепре, либо Киев стоит на Сене", "Если имеется причина, то имеется и следствие", "Число делится на 6, если и только если число делится на 2 и на 3" и т. п.).

Выражение "неверно, что…" (или просто "не"), не будучи именем или высказыванием, позволяет получить из одного высказывания другое высказывание (позволяет, к примеру, из высказывания "Все ученые рассеянны" получить высказывание "Неверно, что все ученые рассеянны", или "Не все ученые являются рассеянными").

Функторы, позволяющие из имен или высказываний получать новые высказывания называются пропозициональными (от латинского слова propositio — высказывание, суждение).

В дальнейшем из всех возможных функторов особое внимание будет уделено именно пропозициональным функторам.

Глава 3. Имена

1. Виды имен

Имена — необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

...

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что "индеец рассматривает свое имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесенной какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племен от Атлантического до Тихого океана". На побережье Западной Африки "существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…"

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: "Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?"

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей — давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия "приклеенности", "привинченности" имен к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имен в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имен вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имен-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для нее не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых "абстрактных предметов" — истины и лжи.

Исследованием имен как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя — одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В общем случае имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т. п.

Например, слово "Цезарь" обозначает отдельный предмет — первого римского императора Цезаря; слово "ученый" обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово "черный" может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово "дальше" — как обозначение определенного отношения между предметами и т. п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении "S есть Р" (S — подлежащее, Р — сказуемое). Скажем, "Амундсен", "Скотт" и "человек, открывший Южный полюс" — это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р дает осмысленные предложения: "Амундсен есть человек, открывший Южный полюс", "Скотт есть человек, открывший Южный полюс" и т. п.